npvr simulation

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.14%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%3E%3D0.23.8%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22matplotlib%3D%3D3.10.9%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.4.6%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%3D%3D6.7.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22seaborn%3D%3D0.13.2%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.14%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.pyplot%20as%20plt%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.colors%20as%20mcolors%0A%20%20%20%20import%20seaborn%20as%20sns%0A%20%20%20%20from%20matplotlib%20import%20gridspec%0A%20%20%20%20from%20matplotlib.colors%20import%20LogNorm%0A%20%20%20%20import%20matplotlib.cm%20as%20cm%0A%0A%20%20%20%20return%20LogNorm%2C%20cm%2C%20gridspec%2C%20mcolors%2C%20mo%2C%20np%2C%20plt%2C%20sns%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Simulation%20of%20the%20impact%20of%20numerical%20variability%20on%20the%20Numerical%20Population%20Variability%20Ratio%20(NPVR)%20and%20Cohen's%20delta%0A%20%20%20%20%3E%20v1.0.0%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20goal%20of%20this%20notebook%20is%20to%20reproduce%20the%20different%20results%20of%20%5Bthis%20one%5D(https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fmina94az%2FNumerical-Variability-of-functional-MRI-Graph-Measures%2Fblob%2Fmain%2Fnotebooks%2Fsimulation.ipynb)%2C%20therefore%20it%20takes%20heavy%20inspiration%20from%20it%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Create%20the%20low%20and%20high%20variability%20distributions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Setup%20the%20different%20constants%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20output_checkbox%20%3D%20mo.ui.checkbox(label%3D%22Save%20output%20figs%22%2C%20value%3DFalse)%0A%20%20%20%20sample_number%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D1%2C%20stop%3D100%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22Number%20of%20sample%22%2C%20value%3D10%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20low_variability_number%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3D1%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22Low%20variability%20scale%22%2C%20value%3D0.1%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20high_variability_number%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%20stop%3D1%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22High%20variability%20scale%22%2C%20value%3D0.4%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_variability_number%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_variability_number%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20output_checkbox%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sample_number%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20high_variability_number%2C%0A%20%20%20%20low_variability_number%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20output_checkbox%2C%0A%20%20%20%20sample_number%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Boutput_checkbox%2C%20sample_number%5D%2C%20widths%3D%22equal%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5Blow_variability_number%2C%20high_variability_number%5D%2C%20widths%3D%22equal%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(high_variability_number%2C%20low_variability_number%2C%20np%2C%20sample_number)%3A%0A%20%20%20%20np.random.seed(41)%0A%0A%20%20%20%20SAMPLE_NUMBER%20%3D%20sample_number.value%0A%0A%20%20%20%20DISTRIBUTION_MEANS%20%3D%20np.linspace(1%2C%205%2C%20SAMPLE_NUMBER)%0A%0A%20%20%20%20LOW_VARIABILITY_SCALE%20%3D%20low_variability_number.value%0A%20%20%20%20HIGH_VARIABILITY_SCALE%20%3D%20high_variability_number.value%0A%0A%20%20%20%20print(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Constant%20values%3A%5Cn%5Ct%7BSAMPLE_NUMBER%3D%7D%5Cn%5Ct%7BDISTRIBUTION_MEANS%3D%7D%5Cn%5Ct%7BLOW_VARIABILITY_SCALE%3D%7D%5Cn%5Ct%7BHIGH_VARIABILITY_SCALE%3D%7D%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20DISTRIBUTION_MEANS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20HIGH_VARIABILITY_SCALE%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LOW_VARIABILITY_SCALE%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SAMPLE_NUMBER%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Summary%20of%20the%20obtained%20figures%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Please%20note%20that%20this%20code%20was%20generated%20by%20Opencode%20(Kimi%20K%202.7%20Code)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(distribution_fig%2C%20mo%2C%20npvr_variation_fig%2C%20num_variation_fig)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20Population%20distributions%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22Low%20vs.%20high%20numerical%20variability%20around%20each%20sample%20mean.%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20distribution_fig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22---%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20NPVR%20in%20%CF%83_num%20%2F%20%CF%83_pop%20space%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Group%20A%20(low%20numerical%20variability)%20and%20Group%20B%20(high%20numerical%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22variability)%20shown%20as%20crosses%20on%20the%20NPVR%20contour%20map.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20num_variation_fig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22---%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%20NPVR%2C%20sample%20size%20and%20Cohen's%20d%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Cohen's%20d%20variability%20as%20a%20function%20of%20sample%20size%20and%20the%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22numerical-population%20variability%20ratio.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20npvr_variation_fig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Setup%20the%20distributions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20DISTRIBUTION_MEANS%2C%0A%20%20%20%20HIGH_VARIABILITY_SCALE%2C%0A%20%20%20%20LOW_VARIABILITY_SCALE%2C%0A%20%20%20%20SAMPLE_NUMBER%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20low_var_dists%20%3D%20np.random.normal(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20loc%3DDISTRIBUTION_MEANS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3DLOW_VARIABILITY_SCALE%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20size%3D(SAMPLE_NUMBER%2C%20SAMPLE_NUMBER)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20high_var_dists%20%3D%20np.random.normal(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20loc%3DDISTRIBUTION_MEANS%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3DHIGH_VARIABILITY_SCALE%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20size%3D(SAMPLE_NUMBER%2C%20SAMPLE_NUMBER)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20high_var_dists%2C%20low_var_dists%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Plot%20the%20distributions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Setup%20the%20different%20colors%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(SAMPLE_NUMBER%2C%20cm%2C%20mcolors)%3A%0A%20%20%20%20colors%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mcolors.rgb2hex(cm.viridis(i%20%2F%20max(SAMPLE_NUMBER%20-%201%2C%201)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(SAMPLE_NUMBER)%0A%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20print(f%22%7Bcolors%3D%7D%22)%0A%20%20%20%20return%20(colors%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Prepare%20the%20plot%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%20Set%20a%20fixed%20range%20to%20zoom%20in%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20_x_range_left%20%3D%20(0%2C%206)%0A%20%20%20%20_x_range_right%20%3D%20(0%2C%206)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%20Define%20a%20function%20to%20create%20the%20left%20and%20right%20parts%20of%20the%20plot%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(colors%2C%20np%2C%20sns)%3A%0A%20%20%20%20def%20create_distributions_side_subplot_values(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20distributions%2C%20side_axes%2C%20x_range%2C%20num_samples%0A%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20means%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ref1s%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ref2s%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20distribution%20in%20enumerate(distributions.T)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%20%3D%20side_axes%5Bi%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3DTaken%20as%20is%20from%20the%20original%20notebook%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Draw%20horizontal%20baseline%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.axhline(y%3D0%2C%20color%3D%22lightgray%22%2C%20linewidth%3D1%2C%20zorder%3D1)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Plot%20KDE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sns.kdeplot(distribution%2C%20fill%3DTrue%2C%20alpha%3D0.6%2C%20ax%3Dax%2C%20color%3Dcolors%5Bi%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sns.kdeplot(distribution%2C%20ax%3Dax%2C%20color%3D%22k%22%2C%20lw%3D1)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_title(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Sample%20%7Bi%20%2B%201%7D%22%2C%20fontsize%3D24%2C%20fontweight%3D%22bold%22%2C%20loc%3D%22left%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_ylabel(%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlabel(%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_yticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xticks(%5B%5D)%20%20%23%20Remove%20x-axis%20ticks%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.set_xlim(x_range)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Remove%20spines%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.spines%5B%22top%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.spines%5B%22right%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.spines%5B%22left%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax.spines%5B%22bottom%22%5D.set_visible(False)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20----%20Reference%20points%20----%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mean_val%20%3D%20np.mean(distribution)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref1%20%3D%20distribution%5Bnum_samples%20%2F%2F%205%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref2%20%3D%20distribution%5Bnum_samples%20%2F%2F%202%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Store%20values%20for%20projection%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20means.append(mean_val)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref1s.append(ref1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref2s.append(ref2)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20side_axes%5Bi%5D%20%3D%20ax%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20side_axes%2C%20means%2C%20ref1s%2C%20ref2s%0A%0A%20%20%20%20return%20(create_distributions_side_subplot_values%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%20Define%20a%20function%20to%20create%20the%20projection%20axes%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(colors)%3A%0A%20%20%20%20def%20create_axes(y_positions%2C%20means%2C%20ref1s%2C%20ref2s%2C%20x_range%2C%20ax_projection)%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3DTaken%20as%20is%20from%20the%20original%20notebook%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20y_pos%20in%20y_positions%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.axhline(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dy_pos%2C%20color%3D%22lightgray%22%2C%20linestyle%3D%22-%22%2C%20alpha%3D0.7%2C%20linewidth%3D1.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Project%20means%20(circles)%20-%20each%20with%20its%20distribution%20color%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20mean_val%20in%20enumerate(means)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mean_val%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y_positions%5B0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dcolors%5Bi%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22o%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20s%3D60%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Project%20ref1%20(x%20markers)%20-%20each%20with%20its%20distribution%20color%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20ref1_val%20in%20enumerate(ref1s)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref1_val%2C%20y_positions%5B1%5D%2C%20color%3Dcolors%5Bi%5D%2C%20marker%3D%22x%22%2C%20s%3D80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Project%20ref2%20(x%20markers)%20-%20each%20with%20its%20distribution%20color%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20ref2_val%20in%20enumerate(ref2s)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref2_val%2C%20y_positions%5B2%5D%2C%20color%3Dcolors%5Bi%5D%2C%20marker%3D%22x%22%2C%20s%3D80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.set_xlim(x_range)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.set_ylim(0.2%2C%200.8)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.set_yticks(y_positions)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.set_yticklabels(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%22Mean%22%2C%20%22Ref1%22%2C%20%22Ref2%22%5D%2C%20fontsize%3D20%2C%20fontweight%3D%22bold%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.set_xlabel(%22Value%22%2C%20fontsize%3D11%2C%20fontweight%3D%22bold%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Remove%20spines%20for%20projection%20panel%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.spines%5B%22top%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.spines%5B%22right%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.spines%5B%22left%22%5D.set_visible(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.spines%5B%22bottom%22%5D.set_visible(False)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax_projection.set_xticks(%5B%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%3D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ax_projection%0A%0A%20%20%20%20return%20(create_axes%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Create%20the%20plot%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20SAMPLE_NUMBER%2C%0A%20%20%20%20create_axes%2C%0A%20%20%20%20create_distributions_side_subplot_values%2C%0A%20%20%20%20gridspec%2C%0A%20%20%20%20high_var_dists%2C%0A%20%20%20%20low_var_dists%2C%0A%20%20%20%20output_checkbox%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20distribution_fig%20%3D%20plt.figure(figsize%3D(18%2C%2022))%0A%20%20%20%20gs%20%3D%20gridspec.GridSpec(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SAMPLE_NUMBER%20%2B%201%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%202%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height_ratios%3D%5B1%5D%20*%20SAMPLE_NUMBER%20%2B%20%5B0.8%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width_ratios%3D%5B1%2C%201%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hspace%3D0.3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wspace%3D0.15%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20left_axes%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20distribution_fig.add_subplot(gs%5Bi%2C%200%5D)%20for%20i%20in%20range(SAMPLE_NUMBER)%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20right_axes%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20distribution_fig.add_subplot(gs%5Bi%2C%201%5D)%20for%20i%20in%20range(SAMPLE_NUMBER)%0A%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20left_ax_projection%20%3D%20distribution_fig.add_subplot(gs%5BSAMPLE_NUMBER%2C%200%5D)%0A%20%20%20%20right_ax_projection%20%3D%20distribution_fig.add_subplot(gs%5BSAMPLE_NUMBER%2C%201%5D)%0A%0A%20%20%20%20x_range_left%20%3D%20(0%2C%206)%0A%20%20%20%20x_range_right%20%3D%20(0%2C%206)%0A%0A%20%20%20%20left_axes%2C%20left_means%2C%20left_ref1s%2C%20left_ref2s%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20create_distributions_side_subplot_values(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20low_var_dists%2C%20left_axes%2C%20x_range_left%2C%20SAMPLE_NUMBER%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20right_axes%2C%20right_means%2C%20right_ref1s%2C%20right_ref2s%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20create_distributions_side_subplot_values(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20high_var_dists%2C%20right_axes%2C%20x_range_right%2C%20SAMPLE_NUMBER%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20y_positions%20%3D%20%5B0.7%2C%200.5%2C%200.3%5D%0A%0A%20%20%20%20left_ax_projection%20%3D%20create_axes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_positions%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20left_means%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20left_ref1s%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20left_ref2s%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x_range_left%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20left_ax_projection%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20right_ax_projection%20%3D%20create_axes(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y_positions%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20right_means%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20right_ref1s%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20right_ref2s%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x_range_right%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20right_ax_projection%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Add%20panel%20titles%0A%20%20%20%20distribution_fig.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%200.3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%200.9%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Group%20A%3A%20Low%20Numerical%20Variability%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D24%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontweight%3D%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20distribution_fig.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%200.70%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%200.9%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Group%20B%3A%20High%20Numerical%20Variability%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D24%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontweight%3D%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ha%3D%22center%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20if%20output_checkbox.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20distribution_fig.savefig(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22res%2Fnpvr-simulation%2Fpopulations_plot.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dpi%3D300%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bbox_inches%3D%22tight%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20distribution_fig%0A%20%20%20%20return%20(distribution_fig%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Compute%20the%20sigma%20values%20(Population%20and%20numerical%20variabilities)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Define%20a%20function%20with%20the%20wanted%20metrics%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20compute_metrics(distribution)%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20within_var_each%20%3D%20np.var(distribution%2C%20axis%3D0%2C%20ddof%3D1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20within_var_mean%20%3D%20np.mean(within_var_each)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_num%20%3D%20np.sqrt(within_var_mean)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20across_var_each%20%3D%20np.var(distribution%2C%20axis%3D1%2C%20ddof%3D1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20across_var_mean%20%3D%20np.mean(across_var_each)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_pop%20%3D%20np.sqrt(across_var_mean)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20within_var_each%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20within_var_mean%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_num%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20across_var_each%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20across_var_mean%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20return%20(compute_metrics%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Compute%20for%20the%20low%20variability%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(compute_metrics%2C%20low_var_dists)%3A%0A%20%20%20%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_within_var_each%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_within_var_mean%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_sigma_num%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_across_var_each%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_across_var_mean%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20)%20%3D%20compute_metrics(low_var_dists)%0A%20%20%20%20return%20low_sigma_num%2C%20low_sigma_pop%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Compute%20for%20the%20high%20variability%20distribution%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(compute_metrics%2C%20high_var_dists)%3A%0A%20%20%20%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_within_var_each%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_within_var_mean%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_sigma_num%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_across_var_each%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_across_var_mean%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20)%20%3D%20compute_metrics(high_var_dists)%0A%20%20%20%20return%20high_sigma_num%2C%20high_sigma_pop%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(high_sigma_num%2C%20high_sigma_pop%2C%20low_sigma_num%2C%20low_sigma_pop)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Compute%20the%20low%20and%20high%20variability%20NPVR%0A%20%20%20%20low_npvr%20%3D%20low_sigma_num%20%2F%20low_sigma_pop%0A%20%20%20%20high_npvr%20%3D%20high_sigma_num%20%2F%20high_sigma_pop%0A%20%20%20%20return%20high_npvr%2C%20low_npvr%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Print%20the%20results%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20high_npvr%2C%0A%20%20%20%20high_sigma_num%2C%0A%20%20%20%20high_sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20low_npvr%2C%0A%20%20%20%20low_sigma_num%2C%0A%20%20%20%20low_sigma_pop%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20print(%22Low%20%CF%83_num%20%3D%22%2C%20low_sigma_num)%0A%20%20%20%20print(%22Low%20%CF%83_pop%20%3D%20%22%2C%20low_sigma_pop)%0A%20%20%20%20print(%22High%20%CF%83_num%20%3D%20%22%2C%20high_sigma_num)%0A%20%20%20%20print(%22High%20%CF%83_pop%20%3D%20%22%2C%20high_sigma_pop)%0A%0A%20%20%20%20print(%22Low%20NPVR%20%3D%20%22%2C%20low_npvr)%0A%20%20%20%20print(%22High%20NPVR%20%3D%20%22%2C%20high_npvr)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Plot%20the%20NVPR%2C%20%24%5Csigma_%7Bpop%7D%24%20and%20%24%5Csigma_%7Bnum%7D%24%20variations%0A%0A%20%20%20%20%3E%20This%20section%20is%20mostly%20taken%20as%20is%20from%20the%20original%20notebook%20as%20it's%20hard%20to%20get%20the%20same%20plot%20with%20a%20different%20code%0A%20%20%20%20%3E%0A%20%20%20%20%3EAnd%20the%20original%20code%20was%20already%20pretty%20good%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Setup%20the%20different%20plot%20variables%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20set%20the%20grid%20(%CF%83_num%20and%20%CF%83_pop%20both%20in%20%5B0.001%2C%201.5%5D)%0A%20%20%20%20x_grid_space%20%3D%20np.linspace(0.001%2C%201%2C%20400)%20%20%23%20%CF%83_num%0A%20%20%20%20y_grid_space%20%3D%20np.linspace(0.001%2C%203%2C%20400)%20%20%23%20%CF%83_pop%0A%20%20%20%20X_grid%2C%20Y_grid%20%3D%20np.meshgrid(x_grid_space%2C%20y_grid_space)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Variability%20ratio%0A%20%20%20%20NPVR%20%3D%20X_grid%20%2F%20Y_grid%0A%20%20%20%20return%20NPVR%2C%20X_grid%2C%20Y_grid%2C%20x_grid_space%2C%20y_grid_space%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Create%20the%20plot%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20LogNorm%2C%0A%20%20%20%20NPVR%2C%0A%20%20%20%20X_grid%2C%0A%20%20%20%20Y_grid%2C%0A%20%20%20%20high_npvr%2C%0A%20%20%20%20high_sigma_num%2C%0A%20%20%20%20high_sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20low_npvr%2C%0A%20%20%20%20low_sigma_num%2C%0A%20%20%20%20low_sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20output_checkbox%2C%0A%20%20%20%20plt%2C%0A%20%20%20%20x_grid_space%2C%0A%20%20%20%20y_grid_space%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20plt.rcParams.update(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22font.size%22%3A%2028%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22font.weight%22%3A%20%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelweight%22%3A%20%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.titlesize%22%3A%2016%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.titleweight%22%3A%20%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22legend.fontsize%22%3A%2016%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.labelsize%22%3A%2024%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.labelsize%22%3A%2024%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20num_variation_fig%2C%20ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(16%2C%2012))%0A%0A%20%20%20%20%23%20Add%20a%20log%20normalization%20color%20bar%20and%20background%20for%20visibility%0A%20%20%20%20norm%20%3D%20LogNorm(vmin%3D0.01%2C%20vmax%3D5)%0A%20%20%20%20pcm%20%3D%20ax.pcolormesh(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X_grid%2C%20Y_grid%2C%20NPVR%2C%20shading%3D%22auto%22%2C%20cmap%3D%22Greys%22%2C%20norm%3Dnorm%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_cbar%20%3D%20num_variation_fig.colorbar(pcm%2C%20ax%3Dax)%0A%20%20%20%20_cbar.set_label(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22%24%5Cnu_%7B%5Cmathrm%7Bnpv%7D%7D%20%3D%20%5Csigma_%7B%5Cmathrm%7Bnum%7D%7D%2F%5Csigma_%7B%5Cmathrm%7Bpop%7D%7D%24%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Add%20NPVR%20contour%20lines%0A%20%20%20%20_contour_levels%20%3D%20%5B0.1%2C%200.2%2C%200.5%2C%201.0%5D%0A%20%20%20%20_contours%20%3D%20ax.contour(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20X_grid%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Y_grid%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20NPVR%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20levels%3D_contour_levels%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20colors%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linewidths%3D2.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linestyles%3D%22solid%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.8%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20ax.clabel(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_contours%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20inline%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D24%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fmt%3Dlambda%20v%3A%20r%22%24%5Cnu_%7B%5Cmathrm%7Bnpv%7D%7D%24%3D%25.2f%22%20%25%20v%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20inline_spacing%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20colors%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20the%20NPVR%20crosses%0A%20%20%20%20ax.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_sigma_num%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20low_sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22green%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20s%3D500%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D4%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Drf%22Group%20A%20(%24%5Cnu_%7B%7B%5Cmathrm%7B%7Bnpv%7D%7D%7D%7D%24%3D%7Blow_npvr%3A.3f%7D)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20zorder%3D10%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20ax.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_sigma_num%2C%20high_sigma_pop%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22orange%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20s%3D500%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D4%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Drf%22Group%20B%20(%24%5Cnu_%7B%7B%5Cmathrm%7B%7Bnpv%7D%7D%7D%7D%24%3D%7Bhigh_npvr%3A.3f%7D)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20zorder%3D10%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%20%20%20%20%23%20Axes%2C%20title%2C%20legend%0A%20%20%20%20ax.set_xlim(x_grid_space.min()%2C%20x_grid_space.max())%0A%20%20%20%20ax.set_ylim(y_grid_space.min()%2C%20y_grid_space.max())%0A%20%20%20%20ax.set_xlabel(r%22%24%5Csigma_%7B%5Cmathrm%7Bnum%7D%7D%24%20(Numerical%20Variability)%22%2C%20fontsize%3D28)%0A%20%20%20%20ax.set_ylabel(r%22%24%5Csigma_%7B%5Cmathrm%7Bpop%7D%7D%24%20(Sample%20Variability)%22%2C%20fontsize%3D28)%0A%20%20%20%20ax.grid(True%2C%20alpha%3D0.3)%0A%0A%20%20%20%20plt.legend(loc%3D%22upper%20center%22%2C%20bbox_to_anchor%3D(0.5%2C%20-0.1)%2C%20ncol%3D2)%0A%0A%20%20%20%20plt.tight_layout()%0A%20%20%20%20if%20output_checkbox.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20num_variation_fig.savefig(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22res%2Fnpvr-simulation%2Fnpvr_dpop_dnum_variation.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dpi%3D300%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bbox_inches%3D%22tight%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20num_variation_fig%0A%20%20%20%20return%20(num_variation_fig%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Plot%20the%20NVPR%2C%20sample%20size%20and%20Cohen's%20delta%20variations%0A%0A%20%20%20%20%3E%20This%20section%20is%20mostly%20taken%20as%20is%20from%20the%20original%20notebook%20as%20it's%20hard%20to%20get%20the%20same%20plot%20with%20a%20different%20code%0A%0A%20%20%20%20%3E%20And%20the%20original%20code%20was%20already%20pretty%20good%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Create%20a%20function%20to%20compute%20Cohen's%20d%20based%20on%20the%20NPVR%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20def%20cohens_d(n%2C%20npvr)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(2%20%2F%20np.sqrt(n))%20*%20npvr%0A%0A%20%20%20%20return%20(cohens_d%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Set%20the%20different%20plot%20variables%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(cohens_d%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20parameters%0A%20%20%20%20sample_sizes%20%3D%20np.logspace(1%2C%205%2C%20300)%20%20%23%2010%20%E2%86%92%20100%2C000%0A%20%20%20%20variability_ratios%20%3D%20np.linspace(0.0%2C%201.0%2C%20300)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Create%20the%20plot%20grid%0A%20%20%20%20N%2C%20VR%20%3D%20np.meshgrid(sample_sizes%2C%20variability_ratios)%0A%20%20%20%20D%20%3D%20cohens_d(N%2C%20VR)%0A%20%20%20%20D_safe%20%3D%20np.maximum(D%2C%201e-5)%0A%20%20%20%20return%20D%2C%20D_safe%2C%20N%2C%20VR%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%20Create%20the%20plot%0A%0A%20%20%20%20%3E%20Please%20note%20that%20this%20plot%20gives%20a%20different%20result%20than%20the%20original%20one%20regarding%20the%20NPVR%20values.%0A%20%20%20%20%3E%0A%20%20%20%20%3E%20This%20is%20because%20the%20original%20paper%20had%20hard%20coded%20them%20to%20%60%60%60low_npvr%20%3D%200.287%60%60%60%20and%20%60%60%60high_nvr%20%3D%200.496%60%60%60%20instead%20of%20using%20the%20results%20provided%20by%20the%20distributions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(D%2C%20D_safe%2C%20LogNorm%2C%20N%2C%20VR%2C%20high_npvr%2C%20low_npvr%2C%20output_checkbox%2C%20plt)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Setup%20styling%0A%20%20%20%20plt.rcParams.update(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22font.size%22%3A%2028%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22font.weight%22%3A%20%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.labelweight%22%3A%20%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.titlesize%22%3A%2016%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22axes.titleweight%22%3A%20%22bold%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22legend.fontsize%22%3A%2024%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22xtick.labelsize%22%3A%2024%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22ytick.labelsize%22%3A%2024%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Create%20figure%20and%20axis%20explicitly%0A%20%20%20%20npvr_variation_fig%2C%20_ax%20%3D%20plt.subplots(figsize%3D(18%2C%2014))%0A%0A%20%20%20%20%23%20Plot%20the%20background%0A%20%20%20%20contourf%20%3D%20_ax.contourf(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20N%2C%20VR%2C%20D_safe%2C%20levels%3D50%2C%20cmap%3D%22pink_r%22%2C%20norm%3DLogNorm(vmin%3D1e-5%2C%20vmax%3D1)%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Add%20contour%20lines%0A%20%20%20%20_contour_levels%20%3D%20%5B0.01%2C%200.02%2C%200.05%2C%200.1%2C%200.2%2C%200.5%5D%0A%20%20%20%20_contours%20%3D%20_ax.contour(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20N%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20VR%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20levels%3D_contour_levels%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20colors%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linewidths%3D2.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linestyles%3D%22solid%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.8%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20labels%20%3D%20_ax.clabel(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_contours%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20inline%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D24%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fmt%3Dlambda%20v%3A%20r%22%24%5Csigma_%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%7D%24%20%3D%20%25.2f%22%20%25%20v%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20inline_spacing%3D12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20colors%3D%22black%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20angles%20%3D%20%5B7%2C%2048%2C%2067%2C%2071%2C%2072%5D%0A%20%20%20%20for%20a%2C%20txt%20in%20zip(angles%2C%20labels)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20txt.set_rotation(a)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20txt.set_rotation_mode(%22anchor%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20txt.set_transform_rotates_text(False)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20txt.set_ha(%22center%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20txt.set_va(%22center%22)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Sample%20sizes%20and%20markers%0A%20%20%20%20dot_samples%20%3D%20%5B25%2C%20150%2C%20500%2C%202000%2C%205000%5D%0A%0A%20%20%20%20for%20_x%20in%20dot_samples%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_x%2C%20low_npvr%2C%20color%3D%22green%22%2C%20s%3D500%2C%20marker%3D%22x%22%2C%20linewidth%3D3%2C%20zorder%3D5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.vlines(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_x%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ymin%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ymax%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22darkblue%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20linestyles%3D%22dashed%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%3D0.8%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_x%20*%200.85%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%200.06%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rf%22%24n%3D%7B%7B%7Bint(_x)%7D%7D%7D%24%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontsize%3D20%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rotation%3D90%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22darkblue%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_ax.hlines(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dlow_npvr%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xmin%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xmax%3D1e5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22green%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linestyles%3D%22dashed%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20for%20_x%20in%20dot_samples%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ax.scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_x%2C%20high_npvr%2C%20color%3D%22orange%22%2C%20marker%3D%22x%22%2C%20linewidth%3D3%2C%20s%3D500%2C%20zorder%3D5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_ax.hlines(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dhigh_npvr%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xmin%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xmax%3D1e5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3D%22orange%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linewidth%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20linestyles%3D%22dashed%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Colorbar%20and%20labels%0A%20%20%20%20_cbar%20%3D%20npvr_variation_fig.colorbar(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20contourf%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ax%3D_ax%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Dr%22Cohen's%20d%20Variability%20(%24%5Csigma_%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%7D%24%2C%20log%20scale)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_ax.set_xscale(%22log%22)%0A%20%20%20%20_ax.set_xlabel(%22Sample%20Size%20(log%20scale)%22)%0A%20%20%20%20_ax.set_ylabel(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20r%22Numerical-Population%20Variability%20Ratio%20(%24%5Cnu_%7B%5Cmathrm%7Bnpv%7D%7D%24)%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20_ax.set_ylim(0%2C%200.8)%0A%20%20%20%20_ax.set_xlim(10%2C%205e4)%0A%0A%20%20%20%20npvr_variation_fig.tight_layout()%0A%0A%20%20%20%20if%20output_checkbox.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20npvr_variation_fig.savefig(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22res%2Fnpvr-simulation%2Fnpvr_sample_size_cohens_delta_variation.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dpi%3D300%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bbox_inches%3D%22tight%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20npvr_variation_fig%0A%20%20%20%20return%20(npvr_variation_fig%2C)%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A